矩阵式转换器（十三）：求解主电路占空比

　　求解主电路占空比

　　输出部分的主电路与通常产业用途使用的电压型转换器具有相同的工作方式。因此，控制起来比较简单。然而，作为输入部分整流器的控制结果，直流电压edc中纹波成分会出现重叠。

图6：假想的直流元件中的电流及电压波形

　　由于假想的直流元件中不存在电解电容器等能量缓冲器，因而会出现脉动的电流及电压波形。电流与电压中分别承载的纹波成分呈相反方向的关系。

　　图6为直流电压单位周期的平均波形以及直流电流单位周期的平均波形。如果3相交流输出电力为对称3相正弦波，则有效电力保持恒定，因此，直流电压与直流电流的乘积也保持恒定。也就是说，直流电压与直流电流中会重叠出现形状对称的纹波成分。主电路必须对这种纹波成分导致的电压变动部分进行补偿。直流电压edc与交流入输出电压各个相之间的关系如公式(18)所示。

 

　　位于右项分母中的ut为纹波成分，可以看出，直流电压edc中电压变动部分得到了补偿。如果在X区域及Y区域中将公式(18)的原理用于3相交流输入电压的最大值及最小值，则可得到公式(19)及公式(20)。

 

　　为了防止短路，构成主电路的各开关元件的占空比会受到公式(21)的限制。

 

　　如果考虑到公式(21)，则主电路各开关元件的占空比可用公式(22)来表示。(未完待续，特邀撰稿人：伊东 淳一，日本长冈技术科学大学)

 

　　因此，各开关元件的占空比、直流电压及输出电压指令之间的关系，如公式(23)所示注4)。

　　注4) 在公式(23)中，以直流电压的中点为基准，计算输出电压。因此，与以往的逆变器一样，主电路会出现输出电压下降的问题。而且，矩阵式转换器的整流器也会出现电压下降。整流器会降至以前的0.866倍，主电路会降至以前的0.866倍，整体降至以前的0.75倍。虽然整流器的电压下降无法避免，但主电路的电压下降则与以往的逆变器一样，可通过对各个相的电压指令采用2相调制以及第三高次谐波注入调制来避免。